El Aeropuerto
El aeropuerto internacional de Santiago -como en muchas ciudades importantes- se ubica en una zona periférica, pero -a diferencia- de otras ciudades, no hay transporte público directo hacia allá.

La opción más económica de transporte, son unos buses que van y vienen desde el centro de Santiago, a $1400.
http://www.transvip.cl/centropuerto

Si quieren algo más cómodo, los transfers-minibuses les puede salir entre $10000 y $15000 pesos chilenos (depende a qué zona de Santiago vayan)...lo que es obviamente caro para 1 persona, pero puede ser conveniente si dividen el precio entre varios. En la misma página web de centropuerto pueden contratar esos servicios, así como en el aeropuerto mismo.

Zonas de Santiago

Centro: Zona comercial, ruidosa, histórica, de clase media, medianamente segura dependiendo del sector. El Teatro Caupolicán está acá y probablemente querrán alojar cerca de donde será el concierto (en el centro hay muchos hosteles baratos también). Hay lugares donde comprar (ej: Paseo Ahumada, Patronato, mercado central) y está el Barrio Bellavista (zona centro-oriente), lleno de pubs, restaurantes y tiendas de artesanía. Por ser una zona densamente poblada, con muchos edificios, acá los supermercados son escasos y pequeños, por lo que deben hacer sus compras en negocios de barrio...tampoco hay grandes malls.
Acá todo está bien conectado por el transporte público.

Oriente: Acá vive la mayoría de la clase alta y media-alta...por lo que por aquí en general están los barrios más bonitos, limpios y seguros. Por acá también están los mejores hoteles, malls (ej: Parque Arauco, Alto las Condes) y grandes supermercados...también hay buenos restaurantes y pubs.
Lamentablemente, acá hay sectores donde el sistema de transporte público no funciona bien. Si optan por alojar en estos barrios, elijan un lugar cerca de una estación de metro, por ejemplo.

Poniente: Acá está el Aeropuerto. En general de clase media a baja, uno que otro barrio bonito, aunque hay varias zonas peligrosas. Como acá no hay muchos lugares de interés turístico (uno que otro mall) y el transporte público no es del todo bueno (no llega el metro), NO recomiendo que se alojen en los hoteles al lado del aeropuerto.

Norte y Sur: Similar al Poniente, pero sin aeropuerto y quizás con más barrios peligrosos. En algunas partes llega el metro. No veo mayor razón para que los turistas anden por acá.

Yo que ustedes, alojo y me muevo en el centro. De la parte oriente (si hay tiempo) visitaría las tiendas en Providencia y los malls que mencioné.

Perdonen si soné clasista...pero Santiago es una ciudad clasista. De hecho viví muchos años en el sector poniente y aún trabajo allí, pero a la hora de hacer recomendaciones a turistas, hay que generalizar un poco.